.RU

Рабочая программа учебной дисциплины дс. Р “Прикладные задачи математической статистики ”




Государственное образовательное учреждение «Кемеровский государственный университет»

ГОУ ВПО Новокузнецкий филиал-институт КемГУ


Кафедра математики и математического моделирования


Факультет информационных технологий




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины

ДС.Р “Прикладные задачи математической статистики”

( шифр и наименование дисциплины по рабочему учебному плану ООП)


для специальности ^ 010501 Прикладная математика и информатика

( шифр и название специальности)

для ______________дневной________ формы обучения


Составитель(и) / разработчик(и) программы


^ Линдин Г.Л., доцент, к.т.н.

(Ф.И.О., должность и ученая степень)


Новокузнецк





Учебно-методическое обеспечение дисциплины


Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины


Прикладные задачи математической статистики, ДС

название дисциплины, цикл, компонент

^ Список основной учебной литературы


*Указания о контроле на момент переутверждения программы

Сведения об учебниках

Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы

Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы

Дата

Внесение, продление или исключение


Наименование, гриф

Автор

Год издания

1

2

3

4

5

6

7




Внесение



1. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие для вузов. - 9-е издание, стереотипное. - М. : Высшая школа, 2003. - 479с. - Гриф МО "Рекомендовано".

2. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS: учебное пособие : в 2 ч. Ч. 1 : Классические процедуры статистики. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 288 с. - Гриф МО "Допущено".

3. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов [Текст] / Боровиков В. – СПб.: Питер, 2003. – 688 с. - Гриф МО "Допущено".

Гмурман В.Е.


Плис А. И.

Боровиков В.

2003


2004

2003

Соответствует


Соответствует

Соответствует

77


31

7





Содержание


Введение 7

Основная часть УМК 8

1 Рабочая программа учебной дисциплины 8

1.1 Пояснительная записка 8

1.2 Инновационные образовательные технологии 9

1.2.1 Рейтинговая система оценки знаний 9

1.2.2 Статистический анализ данных с помощью пакета программ

“STATISTICA” 11

1.3 Учебно-тематический план рабочей программы дисциплины

дс.р “прикладные задачи математической статистики” 12

1.3.1 Специализация “Математическое моделирование“ 12

1.3.2 Специализация “Системное программирование“ 13

1.3.3 Тематика курсовых работ 14

1.4 Учебно-методическое обеспечение дисциплины 14

1.4.1 Учебная литература 14

1.4.2 Методические рекомендации для преподавателей 15

1.4.3 Методические указания студентам 16

1.4.3.1 Общие указания 16

1.4.3.2 Статистическая оценка числовых характеристик 15

1.4.3.3 Проверка гипотезы о нормальном распределении 17

1.4.3.4 Отыскание двумерной корреляционной связи и проверка

гипотезы об отсутствии этой связи 17

1.4.3.5 Отыскание множественной корреляционной связи 18

1.4.3.6 Проверка гипотезы об отсутствии ранговой корреляции 18

1.4.3.7 Проверка гипотезы о совпадении распределений двух выборок 19

1.5 Формы текущего, промежуточного и итогового контроля 19

1.6 Требования к уровню освоения программы 20

1.7 График организации самостоятельной работы студентов 20

  1. Тематика и перечень контрольных (самостоятельных)

работ, заданий и задач 22

2.1 Самостоятельная работа по математической статистике 22

2.2 Самостоятельная работа по дисперсионному анализу 22

3 Тесты для промежуточного контроля знаний 39

4 вопросы для экзамена 53

5 справочник 57


Приложение: Методические указания «элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики»








ВВЕДЕНИЕ


Предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Например, хотя появление «герба» при одном бросании монеты нельзя наперед определить, но можно предсказать, причем с маленькой погрешностью, число появлений «герба», если монета будет брошена достаточно большое число раз.

Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях естествознания и техники. Теория вероятностей служит также для обоснования математической и прикладной статистики, которая в свою очередь используется при планировании и организации производства, предупредительном и приемочном контроле качества продукции и для многих других целей. Решение этих задач начинается с исследования зависимостей, которые проявляются в проводимых испытаниях.

В исследовании корреляций (зависимостей, связей...) вы не влияете (или, по крайней мере, пытаетесь не влиять) на переменные, а только измеряете их и хотите найти зависимости (корреляции) между некоторыми измеренными переменными, например, между кровяным давлением и уровнем холестерина. В экспериментальных исследованиях, напротив, вы варьируете некоторые переменные и измеряете воздействия этих изменений на другие переменные. Например, исследователь может искусственно увеличивать кровяное давление, а затем на определенных уровнях давления измерить уровень холестерина. Анализ данных в экспериментальном исследовании также приходит к вычислению "корреляций" (зависимостей) между переменными, а именно, между переменными, на которые воздействуют, и переменными, на которые влияет это воздействие. Тем не менее, экспериментальные данные потенциально снабжают нас более качественной информацией. Только экспериментально можно убедительно доказать причинную связь между переменными. Например, если обнаружено, что всякий раз, когда изменяется переменная A, изменяется и переменная B, то можно сделать вывод - "переменная A оказывает влияние на переменную B", т.е. между переменными А и В имеется причинная зависимость. Результаты корреляционного исследования могут быть проинтерпретированы в каузальных (причинных) терминах на основе некоторой теории, но сами по себе не могут отчетливо доказать причинность.

Независимыми переменными называются переменные, которые варьируются исследователем, тогда как зависимые переменные - это переменные, которые измеряются или регистрируются. Может показаться, что проведение этого различия создает путаницу в терминологии, поскольку как говорят некоторые студенты "все переменные зависят от чего-нибудь". Тем не менее, однажды отчетливо проведя это различие, вы поймете его необходимость. Термины зависимая и независимая переменная применяются в основном в экспериментальном исследовании, где экспериментатор манипулирует некоторыми переменными, и в этом смысле они "независимы" от реакций, свойств, намерений и т.д. присущих объектам исследования.


^ Основная часть УМК


1 Рабочая программа учебной дисциплины


1.1 Пояснительная записка


Дисциплина ДС.Р «Прикладные задачи математической статистики» для студентов специальности 010501 «Прикладная математика и информатика» является логическим продолжением дисциплины ОПД.Ф «Теория вероятностей и математическая статистика» в 8-9 семестрах.

^ Цель курса – научить студентов использовать математические методы в прикладных исследованиях и расчетах. Она является составной частью общей цели ООП – подготовить высококвалифицированных специалистов – математиков для работы в отраслях народного хозяйства, научных и учебных заведениях соответствующего профиля. Для этого необходимо обеспечить уровень подготовки студентов по математическим дисциплинам таким, чтобы они умели:

Студенты должны знать:

^ Формы обучения включают в себя:

- лекции, на которых закладываются теоретическая база знаний по дисциплине ДС.Р «Прикладные задачи математической статистики»;

- практические занятия, где студенты приобретают навыки в решении задач по отдельным разделам статистики;

- самостоятельная работа студентов, которая осуществляется в двух формах: индивидуального выполнения заданий и индивидуально-аудиторного – с консультацией у преподавателя;

- разбор сложных задач на плановых консультациях.

^ Особенность курса ДС.Р «Прикладные задачи математической статистики» для будущих математиков является его прикладной характер: изучение большинства тем сопровождается использованием современного пакета прикладных программ «STATISTICA» для решения прикладных задач математической статистики.

По дисциплине осуществляется текущий, промежуточный и итоговый контроль в форме экзамена в каждом семестре.


Семестр

Виды учебных занятий ДО

Форма контроля

Аудиторные

Внеаудиторные

Лекции

Практические

Лабораторные

Контрольная

Курсовая

Самостоя-тельная работа

8

32

32

-

-

-

5

экзамен

9

28

28

-

-

+

10

экзамен

Всего

60

60

-

-

+

15






^ 1.2 инновационные образовательные технологии


                    1.2.1 Рейтинговая система оценки знаний



Уровень математической подготовки студентов в силу известных причин разнороден. Эту ситуацию необходимо учитывать при проведении практических занятий. Очень велика роль преподавателя как организатора самостоятельной познавательной деятельности студентов. Для управления этой деятельностью и эффективного отслеживания работоспособности студентов важно использовать индивидуальный подход, учитывающий уровень подготовки каждого студента.

При проведении практических занятий по дисциплине ДС.Р «Прикладные задачи математической статистики» используется рейтинговая система оценки знаний. Занятия проводятся с использованием практикума «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики».

Каждый студент, получив задания в начале семестра, должен к очередному занятию проработать соответствующий лекционный материал, подготовить ответы на вопросы по теме занятия, разобрать приведенные на лекции примеры и попытаться решить одну из задач. На занятиях после планового контроля теоретических знаний студенты самостоятельно решают задачи, а преподаватель консультирует их, указывая, в случае необходимости, идею решения, и поэтапно проверяет работу студентов, выясняя в ходе проверки степень их теоретической подготовки. В случае возникновения общих затруднений или однотипных ошибок преподаватель дает общие указания и разъяснения. В конце занятия преподаватель оценивает работу каждого студента в зависимости от степени его теоретической подготовки и количества решенных задач.

Самостоятельная работа студентов оценивается на основе балльной системы. За правильный ответ на один теоретический вопрос, а также за правильно решенную задачу студент получает определенное количество баллов. Аналогично оцениваются решения заданий при проведении контрольных и семестровых работ, а также ответы на вопросы экзаменационных билетов. Нерешенные на занятии задачи остаются в качестве домашних заданий. Однако студент в течение занятия должен решить определенный минимум задач. Студенты, не выполнившие на занятии установленный объем работы или пропустившие занятия, обязаны явиться в указанное время для дополнительной работы.

Индивидуальные задания разработаны по всем темам курса «Прикладные задачи математической статистики». При разработке заданий автор руководствовался следующими соображениями. Задачи в задании расположены в порядке возрастания сложности, включая задачи, решаемые по образцу, данному преподавателем на лекции, или по обобщенному алгоритму, реконструктивно-вариативные, частично-поисковые, а также задачи исследовательского характера. Как показывает опыт, шок от неудачи при решении первой же задачи редко оказывается полезным. Поэтому первые две задачи должны быть по силам каждому студенту. Помимо этого задания должны включать задачи, способствующие приобретению исследовательских навыков или задачи, требующие анализа полученных результатов. При этом преподаватель на каждом занятии должен обеспечивать всем студентам возможность преодоления трудностей, возникающих при решении задач. Чтобы студенты могли работать интенсивно, в посильном для них темпе, задания должны быть разработаны с учетом времени их выполнения как хорошо подготовленными, так и слабыми студентами.

Варианты заданий требуют различного уровня мышления – от простого решения по образцу или алгоритму до уровня самостоятельного построения некоторых логических схем с элементами исследовательского характера. Индивидуальные задания, построенные таким образом, позволяют работать самостоятельно всем студентам с учетом различного уровня их подготовки. При этом возможна самооценка понимания предмета. Вместе с тем преподаватель имеет возможность оценить индивидуальные способности и знания студентов и оперативно корректировать задания, учитывая его сложность и объем, то есть целенаправленно управлять познавательной деятельностью.

К концу семестра каждый студент набирает определенную сумму баллов, которая красноречиво говорит о его успехах в изучении дисциплины. При получении более 70% от максимально возможной суммы баллов (без учета экзамена) студент освобождается от экзамена и получает оценку «отлично». При получении от 50 до 70% - получает оценку «хорошо» при согласии студента. Студенты, набравшие менее 50% от максимальной суммы баллов, сдают экзамен.

При проведении экзамена рейтинговая система оценки применяется следующим образом: за отличный ответ студент получает 20-25% от максимально возможной суммы баллов, за хороший ответ – 15-20%, за удовлетворительный ответ – 10%.

Итоговая оценка выставляется с учетом оценки экзамена и текущей успеваемости: «отлично» за 70% от максимально возможной суммы баллов, «хорошо» – за 55%, «удовлетворительно» – за 40%.

Рейтинговая система контроля знаний не может решить всех проблем высшей школы. Основная цель этой системы – максимальное повышение интереса студентов к изучаемой дисциплине, стимулирование творческой активности и трудолюбия. Система вносит дух состязательности в студенческую среду, пропагандирует личность студента - отличника.

Ниже приведены результаты оценки знаний студентов на двух потоках по рейтинговой и традиционной системе.


Семестр

Группа студентов

Рейтинговая

система

Традиционная

система

восьмой

не сдавших экзамен на начало сессии

не сдавших экзамен на конец сессии

досрочно получивших оценку «отлично»

15%

5%

10%

35%

25%

0%

девятый

не сдавших экзамен на начало сессии

не сдавших экзамен на конец сессии

досрочно получивших оценку «отлично»

10%

5%

18%

30%

20%

3%


Сравнение полученных результатов показывает, что даже при одинаковом начальном уровне математической подготовки успеваемость студентов (качественная в том числе) выше в случае, когда оценка их знаний проводилась по рейтинговой системе.



^ 1.2.2 Статистический анализ данных с помощью пакета программ “STATISTICA”


Статистический анализ крупных баз данных связан с большими вычислительными затратами. В этом анализе полезно использовать пакет программ “STATISTICA”, который позволяет найти статистические оценки всех числовых характеристик генеральной совокупности, проверить статистическую гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, построить соответствующую гистограмму распределения частот.

В случае двумерной выборки из нормальной генеральной совокупности пакет помогает построить облако данных, сгруппировать данные в виде корреляционной таблицы, найти выборочное уравнение регрессии и проверить гипотезу об отсутствии корреляционной связи компонент выборки.

Если закон распределения двумерной генеральной совокупности неизвестен, а выборка имеет малый объем, то пакет программ “STATISTICA” позволяет проверить гипотезу об отсутствии ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

В случае многомерной выборки можно найти уравнение множественной регрессии и выяснить значимость каждой из независимых переменных. С помощью коэффициента ранговой конкордации Кендалла можно проверить гипотезу об отсутствии корреляции многомерной выборки в целом.

С помощью критериев Вальда-Вольфовица, Манна-Уитни и Колмогорова-Смирнова можно проверить гипотезу о совпадении законов распределения двух выборок малого объема.

Пакет программ “STATISTICA” позволяет провести кластерный, дисперсионный анализ многомерных и многофакторных объектов в различных метриках, построить дерево классификаций, содержащее необходимое количество вершин ветвления и т.д. Методом статистических испытаний возможно моделирование выборок из генеральной совокупности с заданным законом распределения и числовыми характеристиками.


^ 1.3 Учебно-тематический план рабочей программы учебной дисциплины дс.р “прикладные задачи математической статистики”


1.3.1 Специализация “Математическое моделирование“




Название и содержание разделов, тем, модулей

Объем часов 135 час.

Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др.

Общий объем 135 час.

Аудиторная работа 120 час.

Самостоятельная работа

15 час.

Лекции 60 час.

Практические

занятия 60 час.

Лабораторные

занятия 0

1

2

3

4

5

6

7

8

                    8 семестр

1

«Разведочный» анализ данных.

7

2

4

0

1

Изучается тема 8 *. Выполняются индивидуальные задания р. 2.1.

2

Планирование эксперимента и дисперсионный анализ.

13

6

6

0

1

Изучаются темы 9–10*. Выполняются индивидуальные задания р. 2.1.

3

Порядковые статистики.

13

6

6

0

1

Изучается тема 12 *. Выполняются индивидуальные задания *.

4

Непараметрические методы.

13

6

6

0

1

Изучается тема 11 *. Выполняются индивидуальные задания *.

5

Задачи классификации.

12

6

6

0




Изучаются темы 13-14 * Выполняются индивидуальные задания *..

6

Компьютерное обеспечение статистических процедур.

11

6

4

0

1

Изучаются методические указания р. 1.4.3 и выполняются задания р. 2.1.




Итого за 8 семестр

69

32

                    32

0

5







^ Форма контроля – экзамен

                    9 семестр

7

Статистическое оценивание

14

6

6

0

2

Изучаются главы 15-16**.

8

Теория корреляции

10

4

4

0

2

Изучается глава 18 **.

9

Теория статистических гипотез

18

8

8

0

2

Изучается глава 19 **.

10

Метод статистических испытаний

6

2

2

0

2

Изучается глава 21 **.

11

Случайные процессы

18

8

8

0

2

Изучаются главы 23-25**.




^ Итого за 9 семестр

66

28

                    28

0

10







Всего по дисциплине

135

60

60

0

15







^ Формы контроля – курсовая работа и экзамен

Рекомендации к переэкзаменовке




Применяются общие требования к переэкзаменовке

                    ^ Формы контроля




  • Аттестационная контрольная работа по прикладной статистике (см. р. 2.1) – 8 неделя 8 семестра

  • Экзамен – 8 семестр

  • Курсовая работа – 9 семестр

  • Экзамен – 9 семестр

Пояснения:

* Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики: практикум / Г.Л. Линдин, НФИ Кем ГУ. – Новокузнецк, 2008. – 101 с.

** Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. - 9-е издание, стереотипное. - М. : Высшая школа, 2003. – 479 с.


^ 1.3.2 Специализация “Системное программирование“




Название и содержание разделов, тем, модулей

Объем часов 120 час.

Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др.

Общий объем 120 час.

Аудиторная работа 120 час.

Самостоятельная работа

0 час.

Лекции 60 час.

Практические

занятия 60 час.

Лабораторные

занятия 0

1

2

3

4

5

6

7

8

                    8 семестр

1

«Разведочный» анализ данных.

6

2

4

0

0

Изучается тема 8 *. Выполняются индивидуальные задания р. 2.1.

2

Планирование эксперимента и дисперсионный анализ.

12

6

6

0

0

Изучаются темы 9–10*. Выполняются индивидуальные задания р. 2.1.

3

Порядковые статистики.

12

6

6

0

0

Изучается тема 12 *. Выполняются индивидуальные задания *.

4

Непараметрические методы.

12

6

6

0

0

Изучается тема 11 *. Выполняются индивидуальные задания *.

5

Задачи классификации.

12

6

6

0

0

Изучаются темы 13-14 * Выполняются индивидуальные задания *..

6

Компьютерное обеспечение статистических процедур.

10

6

4

0

0

Изучаются методические указания р. 1.4.3 и выполняются задания р. 2.1.




Итого за 8 семестр

64

32

                    32

0

0







^ Форма контроля – экзамен

                    9 семестр

7

Статистическое оценивание

12

6

6

0

0

Изучаются главы 15-16**.

8

Теория корреляции

8

4

4

0

0

Изучается глава 18 **.

9

Теория статистических гипотез

16

8

8

0

0

Изучается глава 19 **.

10

Метод статистических испытаний

4

2

2

0

0

Изучается глава 21 **.

11

Случайные процессы

16

8

8

0

0

Изучаются главы 23-25**.




^ Итого за 9 семестр

56

28

                    28

0

0







Всего по дисциплине

120

60

60

0

0







^ Формы контроля – курсовая работа и экзамен

Рекомендации к переэкзаменовке




Применяются общие требования к переэкзаменовке

                    ^ Формы контроля




  • Аттестационная контрольная работа по прикладной статистике (см. р. 2.1) – 8 неделя 8 семестра

  • Экзамен – 8 семестр

  • Курсовая работа – 9 семестр

  • Экзамен – 9 семестр

Пояснения:

* Элементы комбинаторики, теории вероятностей и прикладные задачи математической статистики: практикум / Г.Л. Линдин, НФИ Кем ГУ. – Новокузнецк, 2008. – 101 с.

** Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. - 9-е издание, стереотипное. - М. : Высшая школа, 2003. – 479 с.


^ 1.3.3 Тематика курсовых работ


Общая тематика курсовых работ «Статистический анализ наблюдаемых значений многомерной случайной величины». В каждой конкретной работе акцент делается на методах статистического анализа, необходимых для выполнения выпускной дипломной работы, и их реализации в пакете программ “STATISTICA”.


^ 1.4 Учебно-методическое обеспечение дисциплины


1.4.1 Учебная литература


Основная литература


  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. [Текст] / В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.

  2. Плис А.И. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS: учебное пособие: в 2 ч. Ч. 1 : Классические процедуры статистики. [Текст] / А.И. Плис - М. : Финансы и статистика, 2004. - 288 с.

  3. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов [Текст] / В. Боровиков – СПб.: Питер, 2003. – 688 с.


Дополнительная литература


  1. Джонсон Н. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике. Методы обработки данных [Текст] / Джонсон Н., Лион Ф. – М.: Мир, 1980.

  2. Айвазян С.Н. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных [Текст] / Айвазян С.Н., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. – М.: Финансы и статистика, 1983.

  3. Справочник по прикладной статистике / Под ред. Э. Ллойда и У. Ледермана, т. 1, 2. [Текст] – М.: Финансы и статистика, 1989.

  1. Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике[Текст] / Рунион Р. - М.: Финансы и статистика, 1982.

  2. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Под ред. И.С. Енюкова [Текст] – М.: Финансы и статистика, 1989.

  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учеб. пособие для вузов. [Текст] / Е.С. Вентцель. – М.: Высш. шк., 1998. – 576 с.

  4. Кендалл М.Дж. Статистические выводы и связи [Текст] / Кендалл М.Дж., Стьюарт А. – М: Наука, 1973.

  5. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений [Текст] / Тьюки Дж. - М.: Мир, 1981.

  6. Выявление экспертных знаний / Под ред. О.И. Ларичев и др [Текст] – М.: Наука, 1989.

  7. Лбов Г.С. Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений [Текст] / Лбов Г.С., Старцева Н.Г. - Новосибирск: Ин-т математики РАН, 1999.

  8. Райфа Г. Прикладная теория статистических решений [Текст] / Райфа Г., Шлейфер Р. - М.: Статистика, 1977.

  9. Кульбак С. Теория информации и статистика [Текст] - Кульбак С. М.: Наука, 1967.

  10. Тюрин Ю.Н. Анализ данных на компьютере [Текст] / Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. - М.: Инфра-М, 1995.



^ 1.4.2 Методические рекомендации для преподавателей


Преподавателю, читающему лекции, рекомендуется строить занятия в следующей последовательности:

- теоретическая часть;

- решение соответствующей практической задачи;

- предложение подобной самостоятельной задачи (вначале за партой, а затем одному из студентов – у доски), в ходе самостоятельного решения объяснять возможные ошибки;

- комментарии возможной области приложения похожих задач в прямой специальности.

Преподавателю, ведущему практические занятия, рекомендуется:

- первое занятие (в каждом семестре) посвятить проверке остаточных знаний по математике (или школьных, или за предыдущий семестр);

Текущие практические занятия строить по схеме:

- «вспомнить» соответствующую лекцию (теорию);

- задавать практические задачи (5-10 минут размышлений и вызов к доске, желательно по списку);

- давать задание «на дом»;

- периодически (по завершению очередной темы) проводить контрольные работы.

publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednej-obsheobrazovatelnoj-shkoli-3-g-krasnoufimska-po-itogam-2010-2011-uch-god-stranica-2.html
publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednej-obsheobrazovatelnoj-shkoli-81-avtozavodskogo-rajona-gorodskogo-okruga-tolyatti-kratkaya-istoricheskaya-spravka-ob-uchrezhdenii-stranica-3.html
publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-31-g-belgoroda.html
publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-37.html
publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-71-stranica-5.html
publichnij-otchet-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-strigunovskaya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/proekt-municipalnij-kontrakt-.html
  • shpora.bystrickaya.ru/zhelezo-i-splavi-na-ego-osnove-2-potrebitelskie-svojstva-neprodovol-stvennih-tovarov.html
  • textbook.bystrickaya.ru/itogi-vistavki-i-konferencii-vistuplenie-zamestitelya-predsedatelya-pravitelstva-rossijskoj-federacii-predsedatelya-morskoj-kollegii-pri-pravitelstve-rossijskoj-federacii.html
  • testyi.bystrickaya.ru/a-p-lebedev-istoriya-grekovostochnoj-cerkvi-pod-vlastyu-turok.html
  • literatura.bystrickaya.ru/rezhim-ustanovlennij-soglasheniem-ot-25-yanvarya-2008-goda-doklad-rabochej-gruppi-po-prisoedineniyu-rossijskoj-federacii.html
  • textbook.bystrickaya.ru/informacionnij-byulleten-administracii-sankt-peterburga-18-669-17-maya-2010-g-stranica-9.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/vidi-nauchno-issledovatelskih-rabot.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/rotax-912-uls-rukovodstvo-po-letnoj-ekspluatacii-rle.html
  • literatura.bystrickaya.ru/roditelskie-otnosheniya-posobie-adresovano-zaveduyushim-metodistam-vospitatelyam-doshkolnih-obrazovatelnih-uchrezhdenii-soderzhanie.html
  • klass.bystrickaya.ru/ad-reklamnij-nositel-reklama-reklama-v-internete-imeet-kak-pravilo-dvuhstupenchatij-harakter-pervoj-stupenyu-yavlyaetsya-vneshnyaya-reklama-razmeshaemaya-rek.html
  • predmet.bystrickaya.ru/sochi-2014-chto-dumayut-investori-volume-2-rossijskoj-gildii-rieltorov.html
  • school.bystrickaya.ru/analiz-pribili-i-rentabelnosti-banka.html
  • composition.bystrickaya.ru/otkritij-kolledzh.html
  • institut.bystrickaya.ru/svinki-zamyaukali-slovo-zhivoe-i-mertvoe-ot-malenkogo-princa-do-korablya-durakov.html
  • control.bystrickaya.ru/deyatelnost-regionalnogo-podrazdeleniya-rossiya-sng-mezhdunarodnoj-mediko-geologicheskoj-associacii-rp-mmga-v-2005-2007-gg.html
  • credit.bystrickaya.ru/peremeshenie-na-drugoe-rabochee-mesto-kurs-lekcij-trudovoe-pravo-ukraini.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/kuratov-ivan-nbrk.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/vserossijskaya-nauchnaya-konferenciya-s-mezhdunarodnim-uchastiem-botanicheskie-sadi-i-ustojchivoe-razvitie-severnih-regionov.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-rabochaya-uchebnaya-programma-dlya-studentov-specialnosti-finansi-i-kredit.html
  • institut.bystrickaya.ru/tema-ocenka-znanij-brajan-trejsi-polnoe-rukovodstvo-dlya-menedzhera-po-prodazham.html
  • essay.bystrickaya.ru/creative-work-as-a-method-of-control-about-creation-of-integrated-electronic-learning-means.html
  • testyi.bystrickaya.ru/apparatno-programmnij-kompleks-dlya-avtomatizirovannogo-magnitnogo-kontrolya-defektov-chugunnogo-litya-apk-nk-stranica-5.html
  • tests.bystrickaya.ru/konkurs-po-gosudarstvennim-zakupkam-uslug-tipografii-s-koshi-11-chasov-00-min.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/kontrolnaya-rabota-cel-viyavlenie-ishodnogo-urovnya-matematicheskih-predstavlenii-pervoklassnikov-poluchennih-do-shkoli.html
  • turn.bystrickaya.ru/otveti-kanaryova-fm-kubanskij-gosudarstvennij-agrarnij-universitet.html
  • pisat.bystrickaya.ru/spravka-po-rezultatam-itogovogo-testirovaniya-studentov-3-5-kursov-filologicheskogo-fakulteta-i-fakulteta-iskusstv.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/samostoyatelnaya-rabota-kreditnaya-stoimost-6-lekcii-32-chislo-nedel-14.html
  • thescience.bystrickaya.ru/here-we-consider-two-fast-low-complexity-decoding-algorithms-the-first-is-weighted-bit-flip-algorithm-wbf-345-it-is-a-soft-decision-version-of-bit-flip.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-51-gostya-stefani-majer.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/sredstva-apparatnoj-podderzhki-upravleniya-pamyatyu-i-mnogozadachnoj-sredi-v-mikroprocessorah-intel-80386-80486-i-pentium.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-antropologiya-dlya-napravleniya-050400-socialno-ekonomicheskoe-obrazovanie-utverzhden-na-zasedanii-kafedri.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/obekti-zhilishno-kommunalnogo-hozyajstva-za-pelenoj-vekov-skrivaetsya-tochnoe-vremya-vozniknoveniya-russkih-dereven.html
  • notebook.bystrickaya.ru/igra-v-biser-perevod-s-apta-g-gesse-izbrannoe-m-raduga-1991-ss-75-433.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/predlagaem-vashemu-vnimaniyu-samie-originalnie-raboti-konkursa-era-sovershennih-kompyuterov.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-viizemlya-zhenshina-i-plodovitost-mircha-eliade-ocherki-sravnitelnogo-religiovedeniya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.